De maximis et minimis

prémisses du calcul différentiel

Calculer le maximum ou le minimum d'un polynôme en annulant sa dérivée a été fait au douzième siècle par Sharaf al-Tusi. La méthode a été redécouverte par Fermat. Dans les deux cas, il s'agissait d'un algorithme essentiellement algébrique qui faisait intervenir un polynôme associé, que nous savons être le polynôme dérivé. Ce n'est que plus tard que Huygens, Newton et Leibniz, reconnaîtront dans le procédé de Fermat une anticipation du calcul différentiel. Voir aussi Coniques d'Apollonius Descartes, Fermat et les coordonnées

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